Как рассчитать лестницу с забежными ступенями

Формы лестниц

Выбранная форма лестницы во многом зависит от назначения, месторасположения, высоты помещения и архитектурных особенностей здания.

Самый простой тип. Применяется достаточно редко, так как не подходит для помещений нормальной высоты: по расчёту количество ступеней получается слишком большим. Иногда лестницы такой формы выполняются с промежуточной площадкой;

Самый распространённый вид. Может выполняться как привычной формы, так и Г-образной. Очень удобна, потому что позволяет сократить количество ступеней в одном марше, но занимает большую площадь;

Винтовые и криволинейные лестницы

Помогают сэкономить полезную площадь, но могут нести повышенную опасность для детей и пожилых людей;

Одновременно имеют как марши, так и изгибы и скругления. Позволяют, сохраняя удобство эксплуатации, создавать уникальные интерьеры. Нормы и стандарты проектирования лестниц.

Лестница должна удовлетворять выполнять следующие функции:

1. Обеспечивать удобную и безопасную вертикальную коммуникацию;
2. Обеспечивать эвакуацию людей в случае аварийных ситуаций;
3. Удовлетворять эстетическим и экономическим требованиям.

Безопасная эксплуатация лестницы зависит от того, насколько правильно она запроектирована. Все нормы проектирования прописаны в СНИП (Строительные нормы и правила) .

Нормативный документ регламентирует следующие параметры лестниц и ступеней:

1. Наименьшая и наибольшая ширина лестничного марша. Если лестница выполняет функцию эвакуационного пути, ведущего с одного этажа жилого здания (двухэтажное строение), её ширина должна составлять не менее 90 см, при большей этажности — 105 см. Для внутриквартирных лестниц ширина марша может быть всего лишь 80 см. Максимальный размер — 140 см. Для общественных и административных зданий ширина лестницы должна быть от 135 до 240 сантиметров.
2. Габариты лестничных площадок. Лестницы с большим количеством ступеней должны быть оборудованы промежуточными площадками. Ширина лестничной площадки по требованиям эвакуации должна равняться ширине марша, но не меньше 1.2 метра. Если площадь здания позволяет, ширина площадки может быть больше ширины марша лестницы. Длина лестничной площадки должна быть равна ширине двух маршей при двухмаршевой лестнице плюс просвет 10 см. Просвет необходим, чтобы была возможность протянуть пожарный гидрант. Если лестница одномаршевая, промежуточная площадка не расширяется, а остаётся равной ширине марша.
3. Наименьшая и наибольшая высота ступеней. Все ступени должны быть одинаковых размеров. Исключение составляют первая и последняя ступень. При невозможности вписать целое количество, можно сделать их чуть ниже остальных. Наименьшая высота подступенка 12 см, максимальная 20 см для внутриквартирных лестниц и 19 см для многоквартирных зданий.
4. Уклон лестницы. Угол наклона лестницы должен быть от 26 до 45 градусов. Основные лестницы жилых многоквартирных и общественных зданий должны иметь уклон 1:2. Вспомогательные и ведущие в подвал лестницы могут располагаться под углом 33 — 36 градусов.
5. Минимальное и максимальное количество ступеней в одном марше . Количество ступеней марша должно быть не менее 3 и не более 16. При количестве ступеней меньше трёх целесообразно устраивать пандусы.

Геометрия в расчете забежной деревянной лестницы

У нашего столярного изделия есть как прямые, так и клиновидные проступи (забежные или поворотные), а регламентирующие документы требуют, чтобы глубина их, была не меньше глубины прямых – в нашем случае 227 мм.

Поэтому общая глубина трех забежных проступей по центру изделия должна составить не менее:

227 * 3 = 681 мм Имея дугу в четверть окружности, можем рассчитать ее радиус по формуле:

R = L / 2π = 2724/(2*3,142) = 433,5 мм

Центр окружности найдем, начертив линии на расстоянии 433,5 мм от 2-х средних линий и им параллельные; точка их пересечения (О) и будет центром окружности и геометрическим центром забежных проступей. Циркулем начертим дугу радиусом 433,5 мм между подступенками номер 4 и 7.

Теперь разделим наши 90 градусов на три равные части, представляющие в нашем расчете забежные ступени (рис. 1). Просто умножим длину большого катета прямоугольных треугольников (809 мм) на тангенс 30°.

809*30tan = 467,076, округляем до 467 мм.

От точек пересечения линий подступенков номер 4 и 7 с линиями внутренних сторон угловой и пристенной тетив соответственно отмеряем и отмечаем 467 мм в направлении углового соединения двух тетив.

Линии от «О» до этих меток дадут нам три забежные ступени за вычетом их выступов, как показано на рис. 1.

В этом расчете забежной деревянной лестницы важно, что бы широкая сторона поворотных проступей номер 4 и 6 была равна 467 мм, этот размер еще пригодится при разметке тетив. Две широких стороны угловой забежной проступи (№ 5) должны иметь размер по 342 мм (разность между 809 и 467 мм)

Рисунок 3 показывает две важные зоны при разметке и расчете деревянной лестницы с забежными ступенями шириной менее 1000 мм.

Зона А прилегает к узким концам проступей, и глубина их должна быть не менее 50 мм. Зона Б – это средняя часть проступей. При расчете изделия, размер зоны Б по центру должен быть не меньше размера не забежных проступей.

При ширине марша более 0,8 м размечаем правильно зону А, и зона Б получится сама собой; если ширина марша менее 0,8 м — размечаем правильно зону Б, а зона А получится автоматически.

Расчет лестницы с тремя ровными площадками

Главный результат работы данного калькулятора:

1. Информация, необходимая для изготовления тетив
2. Информация, необходимая для изготовления ступеней и площадок

Согласно этой информации, изготавливаются детали, из которых собирается конструкция.

Все остальные чертежи показывают конечный вид конструкции: после состыковки тетив, ступеней и площадок друг с другом

Особенностью данного калькулятора лестницы с тремя пролётами и ровными площадками  является реализация двух функций:

1. Оценка удобства лестницы;
2. Корректировка конструкции лестницы.

Оценка удобства лестницы осуществляется по трём критериям:

1. Соответствие конструкции средней длине шага. В соответствии с этим критерием, сумма глубины ступени и двух высот должна равняться средней длине шага. Средняя длина шага человека – 63 см.
2. Глубина ступени. Комфортная глубина ступеней – от 28 см. При заданной длине проёма, регулировать глубину ступени можно изменением выступа.
3. Угол наклона лестницы. Оптимальный угол наклон лестницы – от 30° до 40°. При углах наклона от 20° до 30° и от 40° до 45° уровень комфорта перемещения между этажами существенно снижается. Углы наклона, выходящие за указанные выше пределы могут существенно повлиять на скорость перемещения между этажами и уровень безопасности лестницы.

По результатам оценки конкретной конструкции выдаётся показатель уровня удобства по каждому из критериев, а лестнице присваивается общий уровень удобства. Калькулятор оценивает, соответствует ли лестница общеизвестным критериям удобства, но всегда надо помнить, что Ваша лестница в Вашем доме должна максимально эффективно служить Вашим целям. И если, в соответствии с этими целями, Вам необходимо построить самую нестандартную лестницу в мире – дерзайте.

Если есть необходимость улучшить конструкцию лестницы, калькулятор выдает совет, как это сделать:

1. Уменьшить/увеличить количество ступеней;
2. Увеличить выступ ступеней (если глубина ступеней недостаточная для комфортной ходьбы);
3. Уменьшить/увеличить длину проёма.

После проведения корректировки конструкции, нормируемые параметры станут ближе к идеалу, но, возможно, подобную корректировку придётся проводить ещё несколько раз.

Параметры металлической лестницы с поворотом на 90 градусов

Рис. 1 Общий чертеж лестницы

• Y — высота проёма – как правило определяется высотой этажей Вашего дома
• X — длина проема – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• W — ширина лестницы – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• Z — толщина ступеней – геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
• F — выступ ступеней – расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
• A — толщина тетевы – геометрический параметр материала (например, труб), из которых Вы планируете делать тетиву лестницы
• G — ширена тетевы – геометрический параметр материала (например, труб), из которого Вы планируете делать тетиву лестницы
• B — толщина опоры – геометрический параметр материала (например, труб), из которого Вы планируете делать опоры лестницы
• H — высота ступени над тетивой – расстояние между ступенью и тетивой по вертикали
• D — размер – расстояние, на  которое ступень будет свисать за опору по направлению подъёма
• U — угол наклона опоры к вертикали
• C1 — количество ступеней на верхней тетиве – зависит от Ваших предпочтений и геометрических характеристик дома
• C2 — количество ступеней на нижней тетиве – зависит от Ваших предпочтений и геометрических характеристик дома
• T — тетива – количество тетив – зависит от Ваших предпочтений и потенциальной нагрузки, которую будет воспринимать лестница

Рис. 2 Обозначение ступеней

Рис. 3 Вид лестниц с разным количеством тетив

Функция “Верхняя ступень ниже пола 2 этажа: SP”

Рис. 4 Исполнение лестницы с верхней ступенью ниже пола 2 этажа

В зависимости от взаиморазмещения конструкции и пола верхнего этажа:

1. Верхняя плоскость верхней ступеньки на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа;
2. Верхняя плоскость верхней ступеньки ниже плоскостью пола верхнего этажа на высоту ступени.

Выбор того, или иного взаиморазмещения может зависеть от: толщины межэтажных перекрытий, желаемого взаимоотношения количества ступеней и их высоты, длины заготовок для косоуров и длины проёма, желаемого угла наклона лестницы, используемого количества металла, или просто вкусов и предпочтений хозяина дома

Обратите внимание, на рисунке, на котором верхняя ступень ниже пола 2 этажа, толщина межэтажного перекрытия больше, чем на рисунке, на котором, верхняя ступень на уровне пола 2 этажа. При толщине перекрытия, меньше высоты ступеньки, косоур просто не упрётся в перекрытие (поэтому при демонстрации второго варианта, эту толщину пришлось увеличить)

Функция “Черно-белый чертеж:”

Рис. 5 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

1. Если Вы привыкли работать со стандартными ГОСТировыными чертежами, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения.
2. Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере.

Функция “Изменить направление подъема: LR”

Рис. 6 Вид лестниц с разными направлениями подъема

К конкретной лестнице, которая размещена определённым образом в доме можно подойти сбоку с двух сторон или только с одной – когда лестница соприкасается со стеной. В последнем случае существует два варианта размещения конструкции относительно наблюдателя:

1. Подъём слева направо;
2. Подъём справа налево.

Данная функция позволяет визуализировать оба этих варианта.

Пошаговая инструкция строительства

Наконец, можно приступить к изготовлению самой лестницы. Описанная ниже схема рассчитана на человека, который знает, что такое «сварить металл», но не готов делать что-то сложное, с обилием деталей.

Второй вариант зачастую предпочтительнее.

Эта схема стандартна, под нее можно подстраивать другие варианты: с пандусом, с деревянными ступеньками, с каменными, плиточными. Естественно, крыльцо должно гармонировать с домом, а лестница – быть гармоничным началом сооружения. Для этого нужно тщательно выбирать дизайн будущей конструкции, приглядываясь к другим вариантам лесенок для крыльца на даче или в загородном доме.

Самостоятельное изготовление

Самая трудоемкая часть работы при самостоятельном изготовлении будет заключаться в подготовительной части. Сначала потребуется время, чтобы сделать детали лестницы. Начинают работу с изготовления ступеней и подступенков.

По чертежам делают ровные и поворотные ступени. В самой узкой части поворотной ступени вырезают уголки. Для монтажа каждой ступеньки понадобятся четыре уголка для крепления и по два подпорных брусья на каждую из них.

После делается лекало. С его помощью на тетиве или лестничном косоуре производят разметку. В заключение изготавливают опорные столбы. Именно они выступают в качестве опоры для косоуров или тетивы.

Установка поворотной лестницы производится на каркас при каркасном методе. В случае использования косоуров ее ставят на косоуры. В зависимости от конструкции лестницы, косоур возможен один в центральной части лестницы. Их также может быть два, если они установлены по бокам, или три: два боковых и один центральный элемент.

Тетива представляет собой балку, удерживающую ступени. Ступени вставляются в пазы, заранее выпиленные по бокам доски. Косоур отличается от тетивы тем, что опорная часть для ступени выпиливается в верхнем слое доски, а ступени укладываются поверх опоры.

Монтаж начинают с крепления пристенного косоура. Его фиксируют на стене винтами. Опорные столбы устанавливают вторым этапом. Лучше всего их забетонировать. На них монтируется внешний косоур.

Ступени как непрерывное полотно изготавливаются похожими друг на друга. Монтаж начинают с установки стандартных частей, а затем устанавливают забежные элементы.

Самую узкую их часть фиксируют на опоре.

Все ступени крепятся горизонтально. Тетиву (косоур) и ступени соединяют посредством металлического уголка (4 шт. ) и опорного бруса (2 шт. ). При установке корректируются все погрешности, которые впоследствии будут влиять на надежность и прочность конструкции.

После монтажа горизонтальных делают угловые ступени. К опоре они должны прилегать очень плотно. Если не удается зафиксировать ступень очень плотно, то лучше ее заменить, сделав новый элемент.

За установкой ступеней проводится монтаж подступенков. Их крепят снаружи или внутри ступени. Следующим этапом идет установка проступей. Их монтируют аналогично подступенкам.

В заключительной части монтажа лестницы делают ограждения (балясины) и сами перила.

Фиксируют их при помощи опорных столбов и стальных шпилек. Затем делают балясины. Для их монтажа используют шканты. В проступи сверлят отверстия и заливают клеем.

Далее при помощи инструмента (киянки) забивают шканты в отверстия. В нижней части балясины сверлят аналогичное отверстие и производят ее насадку на шкант. Таким образом формируются перила. После всю лестницу красят и покрывают лаком. На этом работы по монтажу заканчиваются.

Методика расчета деревянной лестницы

Укажите необходимые размеры

X — ширина проема лестницыY — высота проемаE — ширина лестницыF — выступ ступенейZ — толщина ступенейC — количество всех ступенейC1 — количество ступеней на нижнем маршеC2 — количество поворотных ступеней

Расчет лестниц с поворотными ступенями на 90°.

Деревянная лестница с поворотными ступенями позволяет значительно съэкономить пространство в доме без потери удобства и функциональности.

При расчете обратите внимание на оптимальное число поворотных ступеней. По моему опыту оптимально 3 ступени при ширине лестницы в 80 см

Больше — ступени будут слишком узкими и поэтому неудобными.

Если проем располагается только над верхней частью лестницы, то важна высота в месте поворота до перекрытия, во избежание травм головы. Она должна быть не менее 2 метров.

При данной конструкции ширина лестницы играет важную роль. Поскольку напрямую влияет на удобство поворотных ступеней. Чем шире лестница — тем большее количество ступеней возможно применить без потери удобства.

В силу разнообразия проектов и конструкций, перила для лестниц в программе никак не рассчитываются и не показываются.

Важно! Обратите внимание на размеры поворотных ступеней. Что бы получить размеры ступени — не забудьте прибавить к этим размерам величину выступа

Расчет каменной лестницы для ничем не отличается от расчета деревянной или металлической лестницы. Главное — правильно рассчитать размеры ступеней. Их высота обязательно должна быть одинаковой для всех ее частей.

Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага. Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем — 63 см. Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Наиболее удобный наклон лестницы — от 30° до 40°. Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви — не меньше 28-30 см. Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени. Высота ступени должна быть до 20-25 см.

Программа нарисует чертежи лестницы с поворотными ступенями с основными углами и размерами. На чертежах показаны общие размеры лестницы, разметка верха ступеней на тетивах, углов ступеней и основные размеры самих ступеней.

Надеюсь, программа поможет вам спроектировать и изготовить лестницу для дачи или дома своими руками.

Монтаж своими руками

Изготовить и смонтировать лестницу самостоятельно гораздо сложнее, чем использовать готовый комплект для сборки. Однако у такого варианта есть ряд преимуществ:

• гораздо меньшая «цена вопроса» в связи с экономии на работе и возможности приобрести более бюджетные материалы;
• возможность проявить фантазию и не опираться на готовые проекты, а разработать собственный, уникальный и точно соответствующий компоновке и дизайну строения;
• получение удовлетворения от самостоятельно сделанной работы.

Для человека, ранее мало занимавшегося ремонтными и строительными работами, лучше остановить выбор на полностью деревянной модели максимально простой конструкции. Забежная лестница на тетивах или косоурах – лучший вариант для начинающего строителя.

Этапы работ:

• выполнение замеров, уточнение возможных поправок и выбор типа лестницы;
• создание эскизного проекта с тщательным расчетом всех параметров конструкции;
• закупка необходимых материалов и инструмента, крепежных изделий (в зависимости от планируемого способа соединения деталей);
• подготовка материалов к сборке – распил, подгонка, поверхностная отделка;
• монтаж.

При этом следует учесть, что выбранный тип конструкции следует проверить не только на совпадение размеров и удобство использования, но и на нагрузочную способность. Так, лестница забежная на косоурах (с одной несущей балкой), возможно, удовлетворяет условиям прочности в целом. Но при креплении ступеней и подступенков только посредине есть риск их перекоса в процессе эксплуатации или поломки из-за плохо распределенной нагрузки. Закрепленные с двух сторон проступи и подступенки дают больше уверенности в долговечности модели.

При монтаже на тетивах выбор между способами крепления делается в пользу более простого для монтажника, как и установке на косоуре.

Важно помнить, что любые пазы в досках или брусьях требуют специального инструмента – фрезера. В противном случае получить ровные, одинаковой глубины пазы, не требующие дополнительной обработки перед монтажом, получить крайне сложно. Деревянные детали перед установкой или полностью собранную конструкцию необходимо обработать антипириновыми и антисептическими составами, снижая тем самым риск пожара и повреждения древесины вредителями

Дополнительная обработка морилкой, лаком или краской увеличивает привлекательность изделий и даем им дополнительную защиту от влаги, действия ультрафиолета и механических повреждений

Деревянные детали перед установкой или полностью собранную конструкцию необходимо обработать антипириновыми и антисептическими составами, снижая тем самым риск пожара и повреждения древесины вредителями. Дополнительная обработка морилкой, лаком или краской увеличивает привлекательность изделий и даем им дополнительную защиту от влаги, действия ультрафиолета и механических повреждений.

Практические аспекты программного моделирования лестниц с забежными ступенями

Рассмотрим, как применяется программа StairDesigner 5.08a PRO для расчёта лестницы с забежными ступенями. Для начала работы в программе необходимо определиться с исходными данными и пожеланиями, в том числе:

• тип будущего строения, материал изготовления её опор и элементов;
• высота проёма, размеры межэтажных перекрытий и покрытия пола;
• планируемая длина проёма;
• необходимая ширина;
• общее количество ступеней, желательное их количество на поворотных участках и лестничных маршах;
• толщина ступени, материал для её изготовления, размер выступа края;
• углы поворота конструкции;
• перила, их высота и материал изготовления;
• при необходимости размеры между маршевых площадок.

Далее, используя верхнее меню программы, исходные данные заносятся в соответствующие поля основного конструктора. После обработки данных на экран выводятся чертежи металлической лестницы по заданным параметрам. Анализируя полученный результат и меняя исходные данные, корректируя их величину по отдельным позициям, проект лестничной конструкции подводится под оптимальные параметры, как с визуальной точки зрения, так и по установочным характеристикам. Возможен также и противоположный вариант работы в программе. В этом случае изображение, полученное в результате первоначального расчёта, корректируется непосредственно на экране с помощью мыши и клавиатуры.

Готовый проект лестницы составленный в программе StairDesigner 5.08a PRO

При достижении нужного результата параметры полученной модели фиксируются программными средствами и используются для формирования общих отчётов по проекту. Надо отметить, что вычисление параметров нестандартных лестничных моделей с применением программы проектирования StairDesigner 5.08a PRO требует внимательности и практики моделирования. Изучение возможностей программы путём составления пробных проектов обеспечит в дальнейшем возможность создания сложных моделей с минимально затраченным временем.

Рассчитать лестницу на 180 градусов с поворотными ступенями

Расчет деревянной лестницы

Знаменитый французский архитектор Франсуа Блонделя написал формулу удобства ступеней лестницы, в основе этой формулы расчета лестниц лежит длина взрослого человеческого шага в 63 см.

s – величина среднего шага
a – ширина проступи
h – высота подъема ступени (подступенник)
Эти 3 магические формулы дают возможность вычисления удобства и безопасности лестницы.
Обратите внимание, что ширина проступи (величина a) должна быть в пределах 25–30 см. А высота ступени (величина h) лежать в пределах 15–20 см.
Р.S

при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая, даже опасной.
Программа расчета забежной лестницы выдаст точный расчет количества ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько, ваша забежная лестница удобная или неудобная, и в итоге безопасная. В зависимости от полученных результатов вы всегда сможете «поиграться» со значениями и отшлифовать их до идеальных размеров. Меняйте количество ступеней, подбирайте самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы с забежными ступенями. Не забудьте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы указываете в калькуляторе сами.

Как правильно рассчитать лестницу

Калькулятор рассчитает все необходимые параметры лестницы с косуорами и лестницы на тетивах, рассчитает угол наклона и длину верхней и нижней тетивы. Профессионалы рекомендуют делать количество ступеней поворотной лестницы на 180 градусов с забежными ступенями не четными, чтобы при подъеме и спуске вы начинали свой ход или заканчивали всегда с опорной ноги, так как это намного удобнее. Проектируйте деревянную лестницу так, чтобы в лестничном марше всегда было не менее 3 ступеней. Для безопасности лестницы, необходимо учесть, чтобы высота ограждений деревянной лестницы должны быть выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90-120 см.

 Чертеж поворотной лестницы

Онлайн программа калькулятора автоматически по заданным параметрам нарисует чертеж лестницы на 180 градусов с поворотными ступенями. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона тетивы и длиной проема, если калькулятор сочтет нужным их давать, относительно заданных вами значений. Программа расчета деревянных лестниц дает возможность сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы с забежными ступенями на ваш компьютер.