Развертка (выкройка) конуса

Как сделать конус для елки своими руками?

Для изготовления такой ели потребуется картон, обычная и цветная бумага, ножницы и клей. И разумеется — побольше фантазии. Наилучший материал для изготовления конуса-основы для ёлки – картон. Только для маленьких нежных и воздушных ёлочек, конус можно делать из бумаги.

Конус сворачивается двумя способами

Лист картона скручивается самым элементарным образом, наподобие кулька для семечек. Лишние края, выступающие из широкой части конуса, обрезаются, а сам конус склеивается. Нижний край обрезается так, чтобы конус стоял ровно и не косился на одну сторону.

На картоне вычерчивается ровный круг (лучше циркулем, но можно обвести тарелку или таз, правда в этом случае трудно будет найти центр) и делится на четыре равные части. Одна из этих частей вырезается, после чего из оставшейся фигуры скручивается конус необходимой сбежистости. Края закрепляются клеем. Конус уравновешивается, аналогично первому способу.

После этого можно делать «хвою» или «ветки» любым выбранным способом, а затем украшать гирляндами лампочек, маленькими игрушками и т.д. Такие ёлочки подходят не только для украшения дома, но и для новогоднего подарка.

Видео

Одним из главных атрибутов такого праздника, как Новый год, является елка. Традиционно елку украшают мишурой, игрушками, но можно также сделать оригинальную картонную елку. Выполняется такая елка достаточно просто, главное — правильно сформировать картонную основу в виде конуса, к тому же такая ель не обязательно должна быть новогодней, она может вписаться в интерьер любого помещения в качестве элемента декора.

В данной статье будут представлены инструкции, как сделать картонный конус для елки. Также будут описаны различные варианты декорирования.

Усеченный геометрический объект

Усеченная фигура представляет собой объект в пространстве, который состоит из двух оснований разной площади и конической боковой поверхности. В отличие от исходного конуса, его усеченный вариант не имеет вершины. Остальные линейные элементы для него такие же, как для конуса с вершиной. У усеченной фигуры также имеется две директрисы, ограничивающие каждое из оснований, и одна генератриса, которая опирается на линии направляющих кривых.

Рассматриваемый геометрический объект также бывает нескольких видов (эллиптический, наклонный). Чаще всего в задачах по геометрии встречается именно круглый прямой усеченный конус, который ограничен двумя круглыми основаниями.

Способы построения

Можно выделить два основных способа построения усеченного круглого геометрического объекта:

• из круглого прямого конуса;
• с помощью трапеции.

В первом случае необходимо взять коническую фигуру и режущую плоскость, которая будет параллельна основанию. После этого с помощью плоскости следует отсечь верхнюю часть конуса. Оставшаяся под плоскостью фигура будет усеченной

Следует отметить, что совершенно неважно, какая часть конуса с вершиной будет отсечена. Чем больше она будет, тем ближе окажутся друг к другу значения верхнего и нижнего радиусов в усеченной фигуре, то есть тем ближе она по форме будет походить на прямой цилиндр.

Если прямоугольную трапецию поставить на большее основание и вращать ее вокруг перпендикуляра h, то получится усеченный конус. В нем отрезки a и b будут радиусами оснований объемной фигуры, перпендикуляр h станет высотой, а наклонный отрезок g будет представлять собой длину образующей. Эти четыре линейных характеристики определяют рассматриваемую объемную фигуру. Следует заметить, что для однозначного построения фигуры достаточно лишь трех любых из них, например, высоты и двух радиусов.

Площадь поверхности

Поверхность усеченной фигуры, в отличие от полного конуса, образована тремя частями: два круглых основания и боковая поверхность. Площади круглых оснований вычисляются по известной формуле для круга: pi*r2. Для боковой поверхности следует выполнить следующие действия:

Разрезать ее вдоль образующей и развернуть на плоскости.
Обратить внимание, что полученная фигура представляет собой сектор круга, у которого в верхней его части вырезан другой маленький сектор.
Достроить мысленно усеченную фигуру до полного конуса и определить его высоту H и директрису G. Через соответствующие параметры усеченного конуса они будут выражаться следующим образом: G = r1*g/(r1-r2), H = h*r1/(r1-r2), здесь радиусы оснований r1 и r2 такие, что r1>r2.
Рассчитать площади большого и маленького круговых секторов, а затем вычесть из первой вторую

В итоге получится следующая простая формула: Sb = pi*g*(r1 + r2).

Площадь всей поверхности рассматриваемой фигуры вычисляется как сумма трех величин S1, S2 и Sb:

S = S1 + S2 + Sb = pi*r12 + pi*r22 + pi*g*(r1 + r2).

Для определения величины S необходимо знать три линейных параметра усеченного конуса: радиусы оснований и длину генератрисы.

Формула объема

Для определения объема следует воспользоваться приемами, подобными тем, которые описаны в методике определения площади поверхности. Для начала следует усеченный конус достроить до полного, затем вычислить объемы фигур с высотами H и H-h по уже известной формуле. Разница этих объемов даст искомую формулу для усеченной фигуры с круглыми основаниями:

V = 1/3*pi*r12*H — 1/3*pi*r22*(H-h).

Подставляя в это выражение равенство для высоты H через линейные характеристики усеченной фигуры, можно получить конечную формулу:

V = 1/3*pi*h*(r12 + r22 + r1*r2).

Это выражение можно переписать не через линейные параметры, а через площади оснований фигуры S1 и S2:

V = 1/3*h*(S1 + S2 + (S1*S2)^0,5).

Записанная формула объема может быть получена универсальным способом без привлечения известного выражения для полного конуса. Для этого необходимо использовать интегральное исчисление, разбивая при этом усеченный геометрический объект на бесконечное количество тонких круглых дисков. Их радиусы будут постепенно уменьшаться от r1 до r2. Этот метод вывода формулы для объема не отличается от аналогичного для полного круглого конуса, изменяются лишь пределы интегрирования.

Колпак на дымоход своими руками – конструкция и чертежи

Через дымоход на улицу выходит смесь газов с продуктами сгорания топлива из каминов, печей и отопительных котлов. Рассматривая частные дома, можно заметить, что оголовок трубы венчает специальный козырек или зонтик.

С первого взгляда на эти приспособления, украшенные фигурной ковкой, затейливыми узорами и фигурками, складывается впечатление, что они всего лишь элемент декора. На самом деле колпак на дымоход является важным элементом системы дымоудаления, правильность конструкции и монтажа которого отражается на эффективности ее работы.

Эта статья расскажет о принципах работы, видах и способах самостоятельного изготовления дефлекторов своими руками.

Формула для определения конусности

Провести самостоятельно расчет конусности можно при применении различных формул. Стоит учитывать, что в большинстве случаев показатель указывается в градусах, но может и в процентах – все зависит от конкретного случая. Алгоритм проведения расчетов выглядит следующим образом:

1. K=D-d/l=2tgf=2i. Данная формула характеризуется тем, что конусность характеризуется двойным уклоном. Она основана на получении значения большого и меньшего диаметра, а также расстояния между ними. Кроме этого определяется угол.
2. Tgf=D/2L. В данном случае требуется протяженность отрезка, который связывает большой и малый диаметр, а также показатель большого диаметра.
3. F=arctgf. Эта формула применяется для перевода показателя в градусы. Сегодня в большинстве случаев применяются именно градусы, так как их проще выдерживать при непосредственном проведении построений. Что касается процентов, то они зачастую указываются для возможности расчета одного из диаметров. К примеру, если соотношение составляет 20% и дан меньший диаметр, то можно быстро провести расчет большого.

Как ранее было отмечено, конусность 1:5 и другие показатели стандартизированы. Для этого применяется ГОСТ 8593-81.

На чертеже вычисления не отображаются. Как правило, для этого создается дополнительная пояснительная записка. Вычислить основные параметры довольно просто, в некоторых случаях проводится построение чертежа, после чего измеряется значение угла и другие показатели.

Как сделать конус из бумаги своими руками?

Материалы для создания полностью определяются тем, зачем делается конус. Самые простые варианты из обычного листа бумаги можно даже не склеивать – достаточно скрепить каким-нибудь зажимом. Если же предстоит соорудить красивую елочную игрушку или элемент декора, то лучше найти подходящую цветную бумагу или картон.

Для создания ровного конуса понадобится круглый лист.

Его можно сделать разными способами, например – вырезать из обычного, формата А4, обозначив требуемую зону циркулем. В случае, если циркуля под рукой не оказалось, стоит воспользоваться карандашом и веревкой. Нить должна равняться радиусу будущего круга. Её придерживают пальцем в центре листа в натянутом состоянии, а карандашом обводится окружность.

Как сделать конус из бумаги своими руками:

• На готовом круге нужно начертить две линии, чтобы получится крест, разделяющий лист на четыре ровные части.
• Затем одну из четвертей отрезают.
• Остается лишь сложить нужную форму и закрепить её с помощью клея или прищепок.

После этого конус готов, но, при желании, можно сделать для него дно. Для этого получившуюся фигуру ставят на лист бумаги. По ней обводят круг, но перед вырезанием к форме добавляют ещё примерно сантиметр. Из этого расстояния нужно создать зубчики, с помощью которых дно будет крепиться к конусу. Их промазывают клеем и прикрепляют.

При работе с тонкой бумагой можно делать конус из обычного прямоугольного листа. Для этого он закручивается, как показано на фото ниже, а затем лишний край отрезается. Иногда его можно использовать для создания основы конуса, или же бывает достаточным просто загнуть его вовнутрь.

Презентация на тему: » Конус Понятие конуса Понятие конуса Площадь поверхности конуса Площадь поверхности конуса Усечённый конус Усечённый конус.» — Транскрипт:

1

Конус Понятие конуса Понятие конуса Площадь поверхности конуса Площадь поверхности конуса Усечённый конус Усечённый конус

2

Понятие конуса Рассмотрим окружность L с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости этой поверхности. Через точку Р и каждую точку окружности проведём прямую. Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической поверхностью, а сами прямые – образующими конической поверхности. L О Р

3

Точка Р называется вершиной, а прямая ОР – осью конической поверхности. Понятие конуса L О Р вершина ось конической поверхности

4

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Конус О L

5

Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности – вершиной конуса, отрезки образующих, заключённые между вершиной и основанием, — образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности – боковой поверхностью конуса. Конус О L

6

Конус О L Р ось конуса вершина конуса образующие конуса боковая поверхность конуса основание конуса

7

Ось конической поверхности называется осью конуса, а её отрезок, заключённый между вершиной и основанием, — высотой конуса.Конус О L Р ось конуса высота конуса

8

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Получение конуса

9

Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым. Сечение конуса О Р

10

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О 1, расположенным на оси конуса. Радиус r 1 этого круга равен, где r – радиус основания конуса. Сечение конуса Р О М r О1О1 М1М1 r1r1

11

Проводя различные сечения одного и того же кругового конуса, причём любого, можно получить эллипс, параболу и гиперболу. При надлежащем наклоне секущей плоскости удаётся получить все типы конических сечений. Если считать, что конус не заканчивается в вершине, а простирается за неё, тогда у некоторых сечений образуются две ветви. Сечение конуса

12

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развёртки. Площадь боковой поверхности конуса Развёртка боковой поверхности конуса: А В Р А L А В Р L r

13

Выразим через L и r. Так как длина дуги АВА равна, то, откуда Площадь боковой поверхности конуса А В Р А L Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.

14

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Площадь полной поверхности конуса А В Р L r S кон = r 2 + rL S кон = r(r + L)

15

Возьмём произвольный конус и проведём секущую плоскость, перпендикулярную к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей (верхняя) представляет собой конус, а другая называется усечённым конусом. Усечённый конус Р О О1О1 конус усечённый конус

16

Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усечённого конуса, а отрезок, соединяющий их центры, — высотой усечённого конуса. Усечённый конус О1О1 r1r1 r О основание высота

17

Часть конической поверхности, ограничивающая усечённый конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности, заключённые между основаниями, называются образующими усечённого конуса. Усечённый конус О1О1 r1r1 r О боковая поверхность образующие

18

Усечённый конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. Получение усечённого конуса A B C D Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции ABCD вокруг стороны CD.

19

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую: где r и r 1 – радиусы оснований, L – образующая усечённого конуса. Площадь боковой поверхности усечённого конуса О1О1 r1r1 r О L

Размеры и допуски углов наружных и внутренних конусов

* Размер для справок.

** Z — базорасстояние конуса задает­ся в стандартах на конкретную про­дукцию

1 — основная плоскость; 2 — базовая плоскость

Обозначенияконусов	D	d	Lрасч	Допуск угла, мкм, конуса ATDпо ГОСТ 8908
3	4	5	6	7
30	31,75	17,750	48	2,5	4	6	10	15
35	38,10	21,767	56	2,5	4	6	10	15
40	44,45	25,492	65	3,0	5	8	12	20
45	57,15	32,942	83	3,0	5	8	12	20
50	69,85	40,100	102	4,0	6	10	16	25
55	88,90	54,858	127	4,0	6	10	16	25
60	107,95	60,700	162	5,0	8	12	20	30
65	133,35	74,433	202	5,0	8	12	20	30
70	165,10	92,183	250	6,0	10	16	25	40
75	203,20	113,658	307	6,0	10	16	25	40
80	254,00	138,208	394	8,0	12	20	30	50

Условное обозначение конусов по ГОСТ 15945 с добавлением степени точности конуса:

Конус 50 АТ5 ГОСТ 15945-82

Предельные отклонения базорасстояния конуса Z следует выбирать из ряда: ± 0,4; ± 0,2; ± 0,1; ± 0,05мм.

Продолжение табл. 10

Колпак на дымоход своими руками

Хозяева домов зачастую прибегают к использованию элементов в виде различных колпаков и зонтов, служащих, как это кажется на первый взгляд, для украшения дымовых труб. В то же время такие насадки не только улучшают эстетическое восприятие строения, но и обеспечивают полезную функциональность. Обычно так называемый козырек для дымохода изготавливается собственными силами, так как для этого не требуется серьезных знаний и умений. Хотя наряду с простой конструкцией этих элементов встречаются достаточно замысловатые поделки, которые проблематично соорудить без соответствующего опыта.

Конструктивные особенности

Колпак на дымоход представляет собой устройство, предназначенное для защиты трубы от попадания влаги. Внешний вид таких козырьков может быть различен, что имеет зависимость как от предпочтений хозяина дома, так и от конфигурации трубы.

Колпаки на трубу дымохода включают в себя:

• зонтик – устанавливаемая на вершине колпака защита от осадков, посторонних предметов и проникновения птиц, внешний вид которой имеет форму пирамиды, конуса или соответствует другой геометрии;
• фартук – часть колпака, отвечающая за защиту верха трубы от стекающей с зонтика воды. Обычно установка этого элемента производится при оснащении прямоугольной или квадратной трубы. В результате гарантируется увеличение срока службы дымохода, так как удается практически исключить вероятность появления коррозии и грибка;
• кронштейны – крепежные элементы, представляющие собой металлические полоски, которые позволяют соединить козырек и фартук. Непосредственное крепление в данном случае производится за счет использования сварки.

Имейте в виду! Собрать колпак для дымохода вполне реально самому, но только в том случае, если вы хотите установить достаточно простой флюгарок. Модели, отличающиеся большей сложностью в плане конструктивных особенностей, гораздо выгоднее заказать или купить.

При наличии выбора лучше всего отдать предпочтение тем моделям, которые оборудованы открывающейся крышкой. Это позволит проводить профилактический осмотр дымохода и его чистку без каких-либо проблем, что связано с комфортом доступа.

Колпак на дымоход долгого срока использования может быть изготовлен только из железа, устойчивого к коррозии: оцинкованная сталь, алюминий и медь. В последнем случае предлагаемый металл обладает ярко выраженным декоративным характером, так как его переливы на солнце могут придать вашем дому определенную респектабельность.

Одевают оголовок на трубу дымохода чтобы гасить искры. Это одно из его предназначений. Поэтому качество железа должно быть хорошим, тем самым оно долго не прогорит.

Виды

В связи с тем, что дымоходы отличаются разнообразием форм и размеров, производители колпаков также предлагают широкий ассортимент продукции. Если вы решите украсить свое жилище и продлить срок жизни дымохода, то придется выбирать среди большого ассортимента флюгарок:

1. Стандартные – зонт на дымоход в виде пирамидки, для изготовления которой используется листовой металл, а крепление к фартуку осуществляется посредством кронштейнов.
2. Четырехскатные – устанавливается преимущественно на прямоугольные трубы, выполненные из кирпича. По форме соотносится с вальмовой крышей с четырьмя скатами.
3. С полукруглым зонтиком – визуально отличается красотой, но обеспечивает недостаточную тягу. Преимущественно используется для установки на дымоходах домов, которые построены по европейским стандартам.
4. Плоские – часто можно встретить на зданиях в стиле модерн. Имеет прямоугольную форму и отличается таким недостатком, как повышенная нагрузка на кронштейны, что в некоторых случаях приводит к их деформации. Это связано с плоской крышей колпака, которая не дает возможность скатываться снегу. Данный факт определяет возникновение упомянутой проблемы.
5. Круглые с конусообразным зонтиком – модели без капельника, устанавливаемые на выполненные из нержавейки дымоходы круглого сечения.

Выкройка для конуса

19.11.2012 // Владимир Трунов

Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

Полный конус

Обозначения:

• — диаметр основания конуса;
• — высота конуса;
• — радиус дуги выкройки;
• — центральный угол выкройки.

Параметры выкройки рассчитываются по формулам: ; ; где .

Усеченный конус

Обозначения:

• — диаметр большего основания конуса;
• — диаметр меньшего основания конуса;
• — высота конуса;
• — радиус внешней дуги выкройки;
• — радиус внутренней дуги выкройки;
• — центральный угол выкройки.

Формулы для вычисления параметров выкройки: ; ; ; где . Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .

Угол при вершине конуса

Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку). В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо«, а не «вместе«? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье Геометрия круга.)

Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

• Заданы ; тогда .
• Заданы ; тогда .
• Заданы ; тогда .
• Заданы ; тогда .

Методы построения выкройки

• Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
• Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
• использовать мою программу Cones, которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.

Не параллельные основания

Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания. Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:

Усеченный конус с не параллельными основаниями.

tvlad.ru

Как построить развертку поверхности прямого усеченного конуса

Делим основание конуса на 12 равных частей (вписываем правильную пирамиду). Данные элементы построения уже готовы из чертежа «Сечение конуса плоскостью частного положения».

Строим развертку боковой поверхности конуса, которая представляет собой круговой сектор. Центр его радиуса принимается за вершину конуса, а величина радиуса кругового сектора конуса равна длине образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. На дугу сектора переносим 12 хорд, которые определят ее длину, а также угол кругового сектора.

К центральной точке дуги сектора боковой развертки усеченного конуса пристраиваем основание конуса. Его основание проецируется в натуральную величину на горизонтальную плоскость проекции.

На развертке конуса к его основанию пристраиваем натуральную величину сечения.

Две крайние образующие конуса, которые формируют его основной контур, проецируются на фронтальную плоскость проекции в натуральную величину, поэтому их можно сразу переносить на развертку боковой поверхности конуса. Так как часть его срезана фронтально проецирующей плоскостью, то перенесем на развертку конуса только крайнюю правую усеченную образующую.  Остальные усеченные образующие конуса проецируются на фронтальную плоскость проекций с искажением. Их натуральную величину находят способом вращения вокруг оси конуса до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций.

Сам принцип нахождения натуральных величин образующих усеченного конуса сводится к тому, что проводят из точек пересечения образующих с плоскостью горизонтальную прямую до крайней правой (левой) образующей и на ней отмеряют натуральные их величины. Все действия проводят на фронтальной плоскости проекции.

На каждой образующей, лежащей на развертке боковой поверхности конуса, откладываем действительные длины усеченных образующих. Полученные точки соединяем плавной кривой линией команда Сплайн в Автокад.

Мы выполнили задачу начертательной геометрии на построение развертки усеченного конуса, но чтобы не возникло проблем во время ее защиты (когда я обучался, каждая курсовая по начертательной геометрии защищалась), еще раз рассмотрим принцип вращения для нахождения натуральной величины усеченной образующей конуса.

«Их натуральную величину находят способом вращения вокруг оси конуса до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций.» Когда мы вращаем образующую прямого конуса до положения параллельного фронтальной плоскости проекции, то ее траектория описывает дугу на горизонтальной плоскости проекции, а на фронтальной прямую!

Вы можете не проводить линии связи с горизонтальной плоскости проекции на фронтальную, ведь очевидно, что точка будет лежать на крайней основной образующей контура конуса для каждой образующей при нахождении ее натуральной величины. Поэтому сам принцип вращения по нахождению натуральной величины образующих конуса сводится к проведению из точек усеченных образующих горизонтальной прямой до основной образующей контура конуса.

В видеоуроке очень наглядно и подробно показан принцип построения развертки прямого усеченного конуса.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса — с пояснениями

Иногда в ходе выполнения тех или иных хозяйственных работ мастер встаёт перед проблемой изготовления конуса – полного или усеченного. Это могут быть операции, скажем, с тонким листовым металлом, эластичным пластиком, обычной тканью или даже бумагой или картоном. А задачи встречаются самый разные – изготовление кожухов, переходников с одного диаметра на другой, козырьков или дефлекторов для дымохода или вентиляции, воронок для водостоков, самодельного абажура. А может быть даже просто маскарадного костюма для ребенка или поделок, заданных учителем труда на дом.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Чтобы из плоского материала свернуть объёмную фигуру с заданными параметрами, необходимо вычертить развертку. А для этого требуется рассчитать математически и перенести графически необходимые точные размеры этой плоской фигуры. Как это делается – рассмотрим в настоящей публикации. Помогут нам в этом вопросе калькуляторы расчета размеров развертки конуса.

Несколько слов о рассчитываемых параметрах

Понять принцип расчета будет несложно, разобравшись со следующей схемой:

Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным — принцип не меняется, а расчеты и построение становятся даже проще.

Итак, сам конус определяется радиусами оснований (нижней и верхней окружности) R1 и R2, и высотой Н. Понятно, что если конус не усеченный, то R2 просто равно нулю.

Буквой L обозначена длина боковой стороны (образующей) конуса. Она в некоторых случаях уже известна – например, требуется сделать конус по образцу или выкроить материал для обтяжки уже имеющегося каркаса. Но если она неизвестна – не беда, ее несложно рассчитать.

Справа показана развёртка. Она для усеченного конуса ограничена сектором кольца, образованного двумя дугами, внешней и внутренней, с радиусами Rb и Rs. Для полного конуса Rs также будет равен нулю. Хорошо видно, что Rb = Rs + L

Угловую длину сектора определяет центральный угол f, который в любом случае предстоит рассчитать.

Все расчеты займут буквально минуту, если воспользоваться предлагаемыми калькуляторами:

(Если она уже известна – шаг пропускается)

Перейти к расчётам

Шаг 3 – определение величины центрального угла f

Перейти к расчётам

* * * * * * *

Итак, все данные имеются. Остается на листе бумаги циркулем провести две дуги рассчитанных радиусов. А затем из точки центра с помощью транспортира прочертить два луча под рассчитанным углом – они ограничат развертку по угловой длине.

Существуют и чисто геометрические методы построения довольно точной развертки конуса, без проведения расчётов. Один из них подробно описан в статье нашего портала «Как сделать абажур своими руками».

stroyday.ru

От ровного листа до круглой обечайки:

Вальцы с асимметричным расположением валков (рис.11) производят практически полную гибку обечайки.

Наиболее современными являются четырехвалковые машины (рис.12), на которых за один цикл осуществляется вальцовка и подгибка краев. Радиус гибки обечаек проверяют шаблонами. Возможные дефекты вальцовки цилиндрических обечаек приведены на рис.14.

Конусы и переходные элементы в каждой прочности и качестве материала

В дополнении к шишкам и переходным частям, мы также производим раковины и доборные любого рода. Компоненты, которые не могут транспортироваться в одной части из-за их размер, мы производим, насколько это технически возможно в ряде сегментов, которые могут быть собраны на месте для получения готового продукта.

Высокая точность и надежность в технологии формирования — как раз вовремя

В производстве мы уделяем большое внимание выдающемуся качеству и точности. Существует много причин, по которым вам может понадобиться сделать конус с металлической фольгой. Металлические конусы служат для запирания дымовых труб, вплоть до определенных видов огня на открытом воздухе и во время барбекю, а иногда и в декоративных целях

Складывание листа металла проще, чем вы могли ожидать, поэтому не пугайтесь процесса

Металлические конусы служат для запирания дымовых труб, вплоть до определенных видов огня на открытом воздухе и во время барбекю, а иногда и в декоративных целях. Складывание листа металла проще, чем вы могли ожидать, поэтому не пугайтесь процесса

Введите его полностью, но с осторожностью, конечно

Также способы получения нужной формы бывают разные.

Гибка конических обечаек производится несколькими способами:

1) Установкой под углом среднего валка у симметричных трехвалковых машин и бокового валка у асимметричных трехвалковых и четырехвалковых вальцев (рис.15). 2) Гибкой по средней линии последовательно по различным участкам (рис.16) на вальцах. Сначала осуществляют подгибку кромок, затем гнут середину заготовки на каждом участке с переустановками. Такой способ приводит к повышенному износу оборудования.

3) Гибка обечаек на вальцах со сменными коническими валками. Этот способ оправдан в серийном и массовом производстве. 4) Безвальцевым способом для листа толщиной до 20 мм. На рис. 17 показан метод свертывания. Кромки 3 и 4 заготовки закрепляют в опорах 2 и 5, сводят друг к другу, одновременно поворачивают опоры в разных направлениях. Далее кромки конической обечайки соединяют на прихватках и снимают со станка. 5) Наиболее производительным способом является изготовление конических обечаек в штампах (рис.18). Перед сваркой частей обечаек производят их предварительную фиксацию для исключения деформации элементов и обеспечения сварочных зазоров. Совмещение кромок обычно производится струбцинами и сборочными кольцами для тонкого листа (рис.19). На одну обечайку устанавливается две струбцины по торцам.

Цилиндричность обечаек обеспечивается специальными приспособлениями с домкратами, распирающими деталь. При сборке габаритных деталей используются стяжные планки и клиновые соединения (рис.20).

Изготовление рабочего конуса на заказ

Карандаш будет рисовать круг, и небольшая выемка, которая оставила компас там, где она была поддержана, должна быть отмечена. 2 Отрежьте круг специальными ножницами из металлической фольги. Носите перчатки так, чтобы края металла были очень острыми. 3 Отрежьте круг пополам. Используя точку поддержки вашего компаса в качестве ориентира и в качестве конечной точки, разрежьте там прямую линию, начинающуюся с обоих концов. Теперь у вас будет круг металлической фольги с щелью, которая начнется с одной стороны и достигнет центра. 4 Перекройте одну сторону разреза над другой. Начиная с щели, надавите куски листа один поверх другого. При этом вы увидите, что круг начинает сжиматься и формировать конус. Остановитесь, когда это необходимо, в зависимости от того, насколько глубоко вы этого хотите. 5 Лента на каждой стороне оверлея. Это предотвратит перемещение металла и избавит вас от грубых краев. Теперь ваш конус металлического лезвия завершен. Носите перчатки всякий раз, когда вы манипулируете металлическим лезвием, чтобы не обрезать руки. Металлическое лезвие Ножницы для металлического лезвия Компас с карандашом Клейкая лента Перчатки. Установление определенных единообразных правил находит свое разумное значение в необходимости гарантировать в отношении всех профессий, подверженных сертификации, цели, требующиеся сертификатов профессионализма.